Ciao a tutti.
La curva che allego ha ventitré punti di controllo, io ne conto solo venti.
In effetti nel dettaglio delle proprietà viene indicato che tre punti sono duplicati.
Cosa sono i punti di controllo duplicati?Punti di controllo.3dm (24,0 KB)
Che influenza hanno, pratica e anche teorica?
Grazie in anticipo, Fabio.
Di solito avere punti di controllo duplicati non è una bella roba… creano problemi su tutti i comandi successivi.
Esistono anche comandi appositi per eliminarli…
Ciao Lucio, grazie mille.
Ho cercato in lungo e in largo in Rhino ma non ho trovato né come vedere i punti duplicati né come eliminarli …
Nella mia semplicità non mi è rimasto altro che fare un tot di simulazioni controllando di volta in volta le proprietà delle curve via via create.
In sostanza deduco che ogni curva chiusa deve avere un punto di controllo duplicato … inizio e fine che devono coincidere.
Ho notato poi che nelle curve periodiche il numero dei punti di controllo duplicati corrisponde al grado della curva – se la trasformo in non periodica mi ritrovo quindi il “solito” punto di controllo duplicato.
Fabio.
Se i punti duplicati sono quelli di inizio e fine allora non è un problema.
Io, per beccare i punti duplicati, li estraggo e poi cerco i duplicati con seldup.
Una volta che sono selezionati da sel dup gli assegni un colore diverso così rimangono visibili rispetto agli altri.
Ciao Lucio, un grazie di cuore per il tempo che mi stai dedicando.
Nell’esempio che ho postato ho estratto i punti con “ExtractPt” e ne vedo sempre venti … anche cercando i duplicati con Seldup non si vede nulla di nuovo, venti sono e venti rimangono.
Si rafforza la mia idea che i tre punti duplicati siano innanzitutto una regola della logica NURBS e che non siano visibili, per scelta, da Rhino.
Ora spengo per questioni più terrene … devo andare alla discarica! 
Buon we a tutti.
Fabio.
Quando una curva Nurbs è chiusa i punti duplicati che non si vedono sono pari al grado di curvatutura.
Disegna un cerchio , poi vai in detail e vedrai che i punti duplicati sono due. Se fai il rebuild del cerchio con grado 3 vedrai che i punti duplicati sono 3 se fai il rebuild con grado 5 i punti duplicati sono 5 . Questi punti servono per mantenere la tangenza nel punto di congiunzione.
Vittorio
Ciao Vittorio, grazie infinite.
Quindi mi confermi che i punti di controllo duplicati non sono un “errore” ma fanno parte integrante delle entità NURBS?
Leggendo nel forum ho letto un post di Lucio che parla di un ingegnere Vittorio, sei tu?
Io ingegnere, laureato nel 1992, desumo altri tempi per te … 
Niente NURS allora, il massimo che avevano era un PC con architettura 3088 e floppy da 5,25
Scheda Ercules a 4 colori!!! Non so se ridere o piangere.
Fabio.
Io mi sono laureato nel 1978 ed ho iniziato all’Università con gli IBM a schede e via di seguito. Ora da pensionato mi diverto con Rhino che per molti aspetti ritengo eccezionale e perchè alla McNeel lavorano anche per passione e non solo per il business.
Vittorio
Ingegnere, chapeau.
Ti pensavo più giovane! 
… e prendilo come un complimento.
Io Politecnico di Milano, tu? (scusate per OT …)
Le schede le ho viste anche io … avrai condiviso con me la rivoluzione dei i “moderni” PC con i floppy e via discorrendo.
Rhino è eccezionale e che sotto non ci sia solo il vile denaro lo avevo intuito … da qui il mio amore per il bestio … chissà se riuscirò a ballarci insieme come voglio io.
Tempo maledetto, ho mille passioni che vorrei coltivare ma devo ancora lavorare per vivere.
Fabio.
Scusa Vittorio ho provato a fare i cerchi come hai indicato, ed effettivamente dal grado 3 in su è vero quello che dici. Ma nel cerchio di grado 2 ( con raggio costante e preciso e senza kink ) non ci sono punti di controllo duplicati. Non capisco, non dovrebbe essercene almeno 1 duplicato, quello di inizio e fine?
Credo che il discorso sia valido per curve non razionali.
Fabio.
Se tu disegni un cerchio e fai il rebuild con 8 punti e grado 2 vedrai che ci sono 2 punti duplicati perchè in questo caso abbiamo una Nurbs.
Il cerchio non è una nurbs vera e propria ma è formato da 4 quadranti. In Details non viene definita Nurbs ma Circle.
Nel cerchio ci sono 4 Knots , i punti che insistono sulla curva . Se tu ne sposti almeno due e poi esplodi vedrai che ottieni due curve. Quindi il cerchio formato da 4 quadranti è una curva particolare come l’ellise.
Geometry:
Valid curve.
Circle
start = (75,77,0)
center = (45,83,0)
radius = 30.5941
Spero di essere riuscito di farti capire la differenza tra un cerchio e una Nurbs.
Nell’immagine allegata se tu disegni una curva di grado 2 cliccando sui punti di controllo del cerchio non otterrai un cerchio .
Grazie Vittorio per la spiegazione.Ero a conoscenza del fatto che nel cerhio abbiamo i punti di controllo sulla curva e funzionano come “punti di frattura”, spostandoli la curva si rompe e quindi è possibile esploderla. Ma non sapevo che il cerchio non era una Nurbs. E infatti provando a disegnare un cerchio ripassando i punti di controllo del cerchio preciso con una curva di grado 2 non ottengo un cerchio. Ero convinto che il cerchio era una curva nurbs di 2 grado. Grazie.
