# Analisi della deformazione **URL:** \ **Category:** Grasshopper\ **Created:** [28 Settembre 2024, 4:19pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283 "2024-09-28T16:19:19Z")\ **Posts on this page:** 18\ **Page:** 3
**Author:** ![RiccardoMajewski](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/riccardomajewski/32/22945_2.png) [@RiccardoMajewski](https://it.discourse.mcneel.com/u/RiccardoMajewski)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 7:39am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/43 "2024-10-02T07:39:22Z")
> [@Andrea10](#): > > (generalmente le linee elastiche sono curve di massimo quarto grado) In teoria sono spline di terzo grado, ma non ho trovato conferme… Partendo da una linea L=10 e a 3/10 voglio un angolo di 15 gradi, ho fatto a mano due curve interpolate di grado 3 passante per 3 punti: ![2024-10-02 09_29_37-Window](https://global.discourse-cdn.com/mcneel/uploads/mcneel_it/original/3X/6/f/6fce9da3fdffa112938c25dc76a10abb6e14536b.png) Entrambe soddisfano i 15gradi a 3/10 di lunghezza. Galapagos può trovare questa soluzione, ma non è detto sia l’unica corretta. Ergo, di nuovo torno a pensare che sia un problema indefinito. Se hai più posizioni in lunghezza con ciascuna un determinato angolo da rispettare, le soluzioni finali probabilmente convergono e diventano più simili. I punti da interpolare a inizio e fine sono fissi. Gli altri punti da far muovere a galapagos sarebbero da vincolare almeno in X, no? Se i punti intermedi hanno libertà sia in X che Z … mi sembra il solito problema indefinito, probabilmente galapagos trova anche qualcosa… mah… ---
**Author:** ![lucio\_zadra](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/lucio_zadra/32/16361_2.png) [@lucio\_zadra](https://it.discourse.mcneel.com/u/lucio_zadra)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 8:49am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/44 "2024-10-02T08:49:38Z")
> [@RiccardoMajewski](#): > > Se hai più posizioni in lunghezza con ciascuna un determinato angolo da rispettare, le soluzioni finali probabilmente convergono e diventano più simili. Stavo pensando anch’io che servirebbero almeno 3 sensori equidistanti oltre alle due cerniere per individuare meglio l’andamento della curva. ---
**Author:** ![Andrea10](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/andrea10/32/19727_2.png) [@Andrea10](https://it.discourse.mcneel.com/u/Andrea10)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 9:19am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/45 "2024-10-02T09:19:48Z")
> [@luca.filippone](#): > > l asse di rotazione coincide con quello di rotazione della sezione che del resto è l’unico responsabile della flessione di cui si parlava, My No. Nella teoria statica e cinematica delle travi il centro di rotazione è diverso da l’asse di rotazione di una sezione. > [@luca.filippone](#): > > La cinematica della trave mi è nuovissima 😂 Tranquillo, siamo sempre in tempo ad imparare cose nuove: > **[Teoria della trave](https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_della_trave#Aspetto_cinematico:_le_caratteristiche_di_deformazione)** > > In meccanica delle strutture, la teoria della trave, o teoria tecnica della trave, è una semplificazione della teoria dell'elasticità in campo lineare per l'analisi del comportamento meccanico delle travi. In particolare, si tratta di una semplificazione del problema di de Saint Venant, grazie all'ipotesi fondamentale di conservazione delle sezioni piane, secondo la quale le sezioni sono vincolate a non ingobbirsi fuori dal loro piano e perciò, noto l'angolo di rotazione della sezione rispetto al... [http://dma.ing.uniroma1.it/users/scicostr\_c1/Cinematica\_I.pdf](http://dma.ing.uniroma1.it/users/scicostr_c1/Cinematica_I.pdf) Comunque non continuerò a rispondere in questa direzione perché non ho la pretesa di insegnare niente a nessuno. Sono qui per chiedere aiuto e se possibile darlo, nel concreto, con i fatti. ---
**Author:** ![Andrea10](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/andrea10/32/19727_2.png) [@Andrea10](https://it.discourse.mcneel.com/u/Andrea10)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 9:31am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/46 "2024-10-02T09:31:53Z")
La tua dimostrazione è interessante, in realtà però anche aumentando i punti (fissandone la X e lasciando libera la Z) non migliora il risultato, ovvero, come mi fai notare, esistono più soluzioni. La scelta della migliore dovrebbe essere fatta con l’energia elastica ma con questo metodo “geometrico” (passatemi il termine) non se ne tiene di conto. La mia idea (che sottolineo non spaccio come funzionante, bensì solo un’idea) era che se avessi fornito all’asta indeformata una proprietà elastica, immagina un’asta di metallo quindi con una sezione ed un modulo elastico, questa si sarebbe disposta nella conformazione (tra le molteplici possibili) che richiedeva meno lavoro di deformazione. Non so se sono riuscito a spiegarmi, probabilmente è un’idea senza senso, non so, ma questo era il concetto iniziale. ---
**Author:** ![Andrea10](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/andrea10/32/19727_2.png) [@Andrea10](https://it.discourse.mcneel.com/u/Andrea10)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 9:35am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/47 "2024-10-02T09:35:23Z")
Ne ho esattamente 3 nella realtà, più due sugli appoggi che però non possono scorrere lungo Z. Ho comunque provato a fissarne 2 ma non sembra migliorare il risultato poiché la curva trovata non rispetta evidentemente la curva di deformazione reale della trave. Probabilmente, o almeno questo è quello che penso, per il motivo riferito al lavoro di deformazione di cui ho parlato a Riccardo. ---
**Author:** ![luca.filippone](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/luca.filippone/32/16173_2.png) [@luca.filippone](https://it.discourse.mcneel.com/u/luca.filippone)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 9:58am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/48 "2024-10-02T09:58:23Z")
Scusami, me se siamo in campo statico, la cinematica della trave che c’entra? Se parli di cinematica non ha senso parlare di condizioni di staticità. > [@Andrea10](#): > > Nella teoria statica e cinematica delle travi il centro di rotazione è diverso da l’asse di rotazione di una sezione. Non che mi cambi molto nella vita eh… ma nel contesto in cui si ragionava si. Se hai una sezione e assegni tutti i 3 gli assi baricentrici, la rotazione attorno a y non coincide con quello di rotazione della sezione? Ad ogni modo vai avanti al piu mi astengo io. ---
**Author:** ![RiccardoMajewski](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/riccardomajewski/32/22945_2.png) [@RiccardoMajewski](https://it.discourse.mcneel.com/u/RiccardoMajewski)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 10:12am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/49 "2024-10-02T10:12:31Z")
Dai ragazzi è un argomento interessante non serve essere tesi. Anche secondo me il termine “cinematica” è fuori contesto, dato che stiamo facendo ragionamenti su qualcosa di statico… ma sono solo parole, l’importante è il risultato. * * * > [@Andrea10](#): > > Ne ho esattamente 3 nella realtà, più due sugli appoggi che però non possono scorrere lungo Z. Ho comunque provato a fissarne 2 ma non sembra migliorare il risultato poiché la curva trovata non rispetta evidentemente la curva di deformazione reale della trave. Anziché girare attorno al problema, potresti, per favore, darci tutti i dati che hai? Ha un caso campione ben misurato? Tipo foto della realtà + N letture di angoli disposte in vari punti di una trave. Sennò stiamo qua a chattare nel forum in eterno senza concludere nulla… Impostare galapagos per muovere a tentativi 2/3/4 punti (sia x che z) non è un problema, è abbastanza banale. ---
**Author:** ![emilio](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/emilio/32/16095_2.png) [@emilio](https://it.discourse.mcneel.com/u/emilio)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 11:07am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/50 "2024-10-02T11:07:12Z")
> [@Andrea10](#): > > Ne ho esattamente 3 nella realtà, più due sugli appoggi E c’e’ una rotazione anomala solo su uno dei sensori ? Scusa la domanda banale, ma e’ sicuro che il sensore funziona bene e non si e’ mosso ? Come dice Riccardo, sapendo molto poco del problema nascono le ipotesi piu’ strane … 😄 ---
**Author:** ![lucio\_zadra](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/lucio_zadra/32/16361_2.png) [@lucio\_zadra](https://it.discourse.mcneel.com/u/lucio_zadra)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 2:58pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/51 "2024-10-02T14:58:23Z")
> [@emilio](#): > > E c’e’ una rotazione anomala solo su uno dei sensori ? Molto improbabile… ma magari la trave si è danneggiata in un punto e fa uno scherzo del genere… ![immagine](https://global.discourse-cdn.com/mcneel/uploads/mcneel_it/original/3X/0/1/01a55b95f5675aa88bac9e4bda45e30cc845b9d7.png) Di sicuro ognuno si sta immaginando un contesto diverso… io ero con i sudori freddi perchè mi vedevo su una trave tutta “intorcolata” al 40° piano di un grattacielo in costruzione… e che mi tocca andare a verificare se il sensore sta leggendo giusto… 😬 ---
**Author:** ![emilio](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/emilio/32/16095_2.png) [@emilio](https://it.discourse.mcneel.com/u/emilio)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 3:10pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/52 "2024-10-02T15:10:07Z")
> [@lucio\_zadra](#): > > uno scherzo del genere… Puo’ essere … Ma se la trave e’ appoggiata alle estremita’ e se il carico e’ solo verso il basso, verrebbe da supporre una forma con concavita’ in alto e senza flessi … poi chi lo sa 'sta trave cosa sta combinando … 😄 ---
**Author:** ![lucio\_zadra](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/lucio_zadra/32/16361_2.png) [@lucio\_zadra](https://it.discourse.mcneel.com/u/lucio_zadra)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 3:13pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/53 "2024-10-02T15:13:27Z")
> [@emilio](#): > > poi chi lo sa 'sta trave cosa sta combinando … 😄 No ma è che avevano lasciato i ferri che sporgevano per sopra e uno distratto è passato ed è inciampato… incasinando su tutto… 😂 ---
**Author:** ![emilio](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/emilio/32/16095_2.png) [@emilio](https://it.discourse.mcneel.com/u/emilio)\ **Post date:** [2 Ottobre 2024, 3:14pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/54 "2024-10-02T15:14:50Z")
> [@lucio\_zadra](#): > > ed è inciampato Doveva essere uno ben in carne … 😄 ---
**Author:** ![Sergio\_Alessi](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/sergio_alessi/32/22676_2.png) [@Sergio\_Alessi](https://it.discourse.mcneel.com/u/Sergio_Alessi)\ **Post date:** [4 Ottobre 2024, 10:06am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/55 "2024-10-04T10:06:58Z")
Ciao Andrea allego uno script molto semplice. Calcola la curva in funzione della lunghezza della trave, della posizione del sensore e dell’angolo registrato. Sergio ```auto 'Script written by Ing. Alessi Sergio 'Script copyrighted by Ing. Alessi Sergio 'Script version venerdì 4 ottobre 2024 11:34:27 Option Explicit Call Main() Sub Main() Dim PiGreco: PiGreco = 3.141592654 Dim L: L = rhino.GetReal("Lunghezza della trave") If isnull(L) Then Exit Sub Dim P: P = rhino.GetReal("Posizione sensore") If isnull(P) Then Exit Sub Dim A: A = rhino.getreal("Angolo sensore") If isnull(A) Then Exit Sub If L <= 0 Then Exit Sub If P <= 0 Then Exit Sub If P >= L Then Exit Sub If A >= 80 Then Exit Sub If A <= -80 Then Exit Sub Dim V: V = tan(A * PiGreco / 180) * L / 3 / (1 - 2 * P / L) Call rhino.AddCurve(array(array(0, 0, 0), array(L / 3, V, 0), array(2 * L / 3, V, 0), array(L, 0, 0)), 3) End Sub ``` ---
**Author:** ![RiccardoMajewski](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/riccardomajewski/32/22945_2.png) [@RiccardoMajewski](https://it.discourse.mcneel.com/u/RiccardoMajewski)\ **Post date:** [4 Ottobre 2024, 10:49am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/56 "2024-10-04T10:49:05Z")
Bel script Sergio! Hai racchiuso tutto il codice in una riga in pratica! È una curva nurbs/spline di grado 3 con 4 punti. I 4 punti sono equamente distribuiti in x. Puoi aggiungere dettagli? Suddividendo equamente in x significa simulare correttamente un elemento con sezione con momento di inerzia costante? ---
**Author:** ![Sergio\_Alessi](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/sergio_alessi/32/22676_2.png) [@Sergio\_Alessi](https://it.discourse.mcneel.com/u/Sergio_Alessi)\ **Post date:** [4 Ottobre 2024, 12:08pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/57 "2024-10-04T12:08:43Z")
Ciao Riccardo i punti sono equidistanti lungo l’asse x per ottenere l’equazione Y=f(x). Se non fossero equidistanti la funzione sarebbe un’equazione razionale del tipo Y=g(x)/h(x). Ho scelto una bezier di grado 3. Poteva essere anche una bezier di grado 2 che equivale ad una trave soggetta ad una coppia (momento) applicato ad un estremo, cosa che ritengo poco realistica. In realtà il grado della curva dipende dalle azioni agenti. Avendo tre condizioni, punto iniziale e punto finale con spostamenti nulli e una rotazione, ho imposto i punti di controllo intermedi simmetrici (carico concentrato applicato in mezzeria). Partendo dall’equazione della bezier C=P0\*(1-t)^3+P1\*(1-t)^2_t+P2_(1-t)_t^2+P3_t^3 l’equazione della derivata è dC=3\*(P1-P0)_(1-t)^2+2_3(P2-P1)_t_(1-t)+3\*(P3-P2)\*t^2 Essendo i punti lungo x equidistanti (P1-P0)=(P2-P1)=(P3-P2)=L/3 dC/dx=3\*L/3=L Ovviamente t è ininfluente essendo (1-t)^2+2_t_(1-t)+t^2 =1 per ogni t (e per ogni grado di curva!) Ricordando che in y P0=P3=0 e posto P1=P2 dC/dy =3\*[(P1)_(1-t)^2-P1t^2]=3_P1(1-2\*t) Ponendo (dC/dy)/(dC/dx) = tangente(angolo) e t=P/L si ricava P1=tan(A \* PiGreco / 180) \* L / 3 / (1 - 2 \* P / L) ---
**Author:** ![emilio](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/emilio/32/16095_2.png) [@emilio](https://it.discourse.mcneel.com/u/emilio)\ **Post date:** [4 Ottobre 2024, 7:53pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/58 "2024-10-04T19:53:06Z")
Ciao. Ho provato a fare una cosa piu’ semplice: una definizione che consenta di provare diverse configurazioni di carichi sulla trave e di verificare le conseguenti rotazioni e i conseguenti spostamenti dei sensori. L’idea sarebbe di cercare, cambiando i carichi, di riprodurre le posizioni e le rotazioni dei sensori riscontrate. E’ un calcolo alla buona … non so nemmeno se sia corretto … 😕 Considero i diversi carichi e per ognuno di loro il ragionamento (da verificare, come detto) e’ questo: ![immagine](https://global.discourse-cdn.com/mcneel/uploads/mcneel_it/original/3X/f/0/f09271ec2bd1e801d483e125aa43c0c484d216e9.png) Lunghezza trave: c Carico con intensita’ f … … e con posizione d. A me risulta un diagramma del momento come nello schizzo, con valore massimo m m = f \times \frac{c-d}{c}\times d Da quel diagramma ricaviamo il valore del momento, per quel dato carico, per un certo numero di punti. Nello schizzo, come esempio, e’ indicato il punto a distanza t Consideriamo la trave a rigidezza costante, e ricaviamo la sua curvatura nei vari punti dal momento flettente totale in quei punti. La definizione calcola il momento per ogni punto sommando quelli dovuti ai vari carichi. E disegna la trave partendo dai valori della curvatura. Ovviamente e’ una approssimazione, che possiamo cercare di migliorare aumentando il numero dei punti calcolati. C’e’ anche un coefficiente, utile per ‘aggiustare’ la scala delle deformazioni. Possiamo pensare che agisca sui carichi o sulla rigidezza della trave … La definizione presume deformazioni minime. Definizione molto rozza, soprattutto l’input dei carichi … ( sono un cane con GH ). E’ solo un tentativo che, ripeto, non so quanto sia corretto. ![immagine](https://global.discourse-cdn.com/mcneel/uploads/mcneel_it/original/3X/2/2/22a5c8b6bf12a97d7be98bd0d361b2adf66b43b2.png) [trave.gh](https://it.discourse.mcneel.com/uploads/short-url/wsKgcXD9CgqqxpuFfLkcC5WCG7K.gh) (24,6 KB) ---
**Author:** ![Sergio\_Alessi](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/sergio_alessi/32/22676_2.png) [@Sergio\_Alessi](https://it.discourse.mcneel.com/u/Sergio_Alessi)\ **Post date:** [5 Ottobre 2024, 8:46am UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/59 "2024-10-05T08:46:28Z")
> [@RiccardoMajewski](#): > > Suddividendo equamente in x significa simulare correttamente un elemento con sezione con momento di inerzia costante? Ciao Riccardo Rileggendo il tuo post hai avuto una intuizione brillante. L’equazione utilizzata per calcolare la deformata è d’'y/dx^2 = s(x)/EJ “Giocando” con i pesi della funzione razionale puoi imporre la variabilità di J. Ma non si deve fare confusione. La mia curva è 1 dimensionale. ---
**Author:** ![Sergio\_Alessi](https://sea3.discourse-cdn.com/mcneel/user_avatar/it.discourse.mcneel.com/sergio_alessi/32/22676_2.png) [@Sergio\_Alessi](https://it.discourse.mcneel.com/u/Sergio_Alessi)\ **Post date:** [5 Ottobre 2024, 3:02pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283/60 "2024-10-05T15:02:35Z")
Questo script esegue un calcolo equivalente al precedente ma restituisce la curva con “energia minima”. ```auto 'Script written by Ing. Alessi Sergio 'Script copyrighted by Ing. Alessi Sergio 'Script version venerdì 5 ottobre 2024 16:25:32 Option Explicit Call Main() Sub Main() Dim PiGreco: PiGreco = 3.141592654 Dim L: L = rhino.GetReal("Lunghezza della trave") If isnull(L) Then Exit Sub Dim P: P = rhino.GetReal("Posizione sensore") If isnull(P) Then Exit Sub Dim A: A = rhino.getreal("Angolo sensore") If isnull(A) Then Exit Sub If L <= 0 Then Exit Sub If P <= 0 Then Exit Sub If P >= L Then Exit Sub If A >= 80 Then Exit Sub If A <= -80 Then Exit Sub Dim t: t = P / L Dim V: V = tan(A * PiGreco / 180) * L / ((1.5 - 4.5 * t ^ 2)) Call rhino.AddCurve(array(array(0, 0, 0), array(L / 3, V / 2, 0), array(2 * L / 3, V, 0), array(L, 0, 0)), 3) End Sub ``` [Pagina precedente](https://it.discourse.mcneel.com/t/analisi-della-deformazione/6283.md?page=2)