# Formula per CurvaNurbs

**URL:** <https://it.discourse.mcneel.com/t/formula-per-curvanurbs/5814>\
**Category:** Grasshopper\
**Created:** [12 Febbraio 2024, 3:31pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/formula-per-curvanurbs/5814 "2024-02-12T15:31:12Z")\
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**Author:** ![0904](https://avatars.discourse-cdn.com/v4/letter/0/b3f665/32.png) [@0904](https://it.discourse.mcneel.com/u/0904)\
**Post date:** [13 Febbraio 2024, 12:25pm UTC](https://it.discourse.mcneel.com/t/formula-per-curvanurbs/5814/23 "2024-02-13T12:25:45Z")

</div>

> [@alex.coppola7](#):
>
> Tieni se ci vuoi giocare un po’

ok grazie Alex  
ma fammi capire una cosa, essendo che questo tipo di def che hai allegato li avevo già visti fare sia in rete che qualche volta anche qui nel forum, ma si tratta della stessa cosa? perché da quello che si vede nell’animazione per le Bezier i punti dove deve passare la curva si collegano a particolari linee, mentre se non erro con la tua def sposti nello spazio i punti determinando una suddetta forma ma senza seguire le regole della Bezier giusto?

ps ma quei pesi sul foglio di carta, sono per i clienti rompiscatole ahahahah 🤣 🤣

> [@emilio](#):
>
> Prova con questa:  
> ( Sempre dalla stessa pagina Web)
> 
> ![immagine](https://global.discourse-cdn.com/mcneel/uploads/mcneel_it/original/3X/1/5/152aa3ce57ff1f2e96500c377984e9ff13aa2b54.png)
> 
> ![immagine](https://global.discourse-cdn.com/mcneel/uploads/mcneel_it/original/3X/3/6/36fda227ac0d740000306fe1300ec5f409b6c676.png)

Emilio giusto per non sbagliare, sarebbe la stessa postata in questo post:

> [@Nurbs curve](https://it.discourse.mcneel.com/t/nurbs-curve/3316/46):
>
> Ciao a tutti cerco di dare un contributo per fare chiarezza sulla continuità interna delle curve. Essendo una nurbs composta da bezier concentro l’attenzione proprio sulle bezier. Anche una bezier di grado superiore ad 1 può non essere derivabile in un punto. Costruite una curva di grado 3 con punti di controllo alle coordinate: 0,0; 2,1; 0,1; 2,0 In mezzeria la curva ha continuità C0. E’ vero che le nurbs sono funzioni polimoniali, ma dobbiamo ricordare di aggiungere sempre il termine …

> La bezier (grado 3) è ben altra cosa:
> 
> x(t) = P0X _(1-t)^3+P1X_3_t_(1-t)^2+P2X_3_t^2\*(1-t)+P3X_t^3  
> y(t) = P0Y (1-t)^3+P1Y3_t\*(1-t)^2+P2Y_3_t^2\*(1-t)+P3Y\*t^3
> 
> e la derivata prima è:
> 
> dx/dt = 3\*[(P1X-P0X) _(1-t)^2+(P2X - P1X)2t_(1-t)+(P3X - P2X)_t^2]  
> dy/dt = 3_[(P1Y-P0Y) _(1-t)^2+(P2Y - P1Y)2t_(1-t)+(P3Y - P2Y)\*t^2]
> 
> Per calcolare la derivata della curva basta calcolare:
> 
> dy/dx = (dy(t)/dt) / (dx(t)/dt)
> 
> Vediamo la curva di grado 3 indicata. La sua espressione matematica è la seguente:
> 
> x(t) = 0 \* 1 \* (1-t)^3 + 2 \* 3 \* t \* (1-t)^2 + 0 \* 3 \* t ^2 \* (1-t) + 2 \* 1 \* t^3  
> y(t) = 0 \* 1 \* (1-t)^3 + 1 \* 3 \* t \* (1-t)^2 + 1 \* 3 \* t ^2 \* (1-t) + 0 \* 1 \* t^3
> 
> con t {0;1}
> 
> La sua derivata è
> 
> dx(t) = 3 \* [1 \* (2-0) (1-t)^2 + (0-2) \* 2 \* t \* (1-t) + (2-0) \* t^2]  
> dy(t) = 3 \* [1 \* (1-0) (1-t)^2 + (1-1) \* 2 \* t \* (1-t) + (0-1) \* t^2]
> 
> per t= 0.5 risulta
> 
> dx(t) = 0  
> dy(t) = 0
> 
> Quindi
> 
> dy/dx = 0 / 0 !!!
> 
> Ciò vuol dire che si è presenza di un punto angoloso.

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