Mi pare che lo spiega al punto 3 no?
Curva più morbida, ovviamente con i dovuti accorgimenti (vedi decalogo), fa riferimento ao raggi di curvatura. Io capisco questo, poi magari mi sbaglio. Certo lo devo capire perché due professionisti (uno che usa Rhino e laltro Catia ISD e Alias) mi dicono la stessa cosa. Evidentemente in linea generale il concetto é corretto, fermo restando che occorre procedere con sapienza in tutto lo sviluppo del modello. Del resto il tuo primo post più o meno non era lontano da una probabile maggiore qualità con le Bezier.
Poi può essere che prendo fischi per fiaschi.
A me sembrano delle regole fatte per gente che non è in grado di disegnare una curva piazzando i CV nei punti giusti.
Fai una linea dritta e poi tiri e aggiungi e cambi grado…
Mi pare di tornare indietro di vent’anni… o forse non ho capito una mazza di quello che dicono…
… che altro aggiungere?
Amen!
Hai assolutamente ragione:
Nel software tocca infilare le curve razionali, che sono di fatto degli alieni, non per il gusto di complicarsi la vita ma perchè senza di loro le coniche le rappresenti col cavolo.
Essendo un estratto non commento perchè non so cosa ci sia prima e cosa si voglia sostenere. Nessuna di quelle rappresentate è una circonferenza. Sono tutte approssimazioni.
Il punto 3 non dice una beata fava. “morbidezza”…“smoothness” non significano nulla se non definte. Parliamo di estetica o di analisi matematica?
SE parliamo di estetica: la Bezier è solo un modo facile per non crearsi i problemi. Problemi che, se sai quello che fai, non avrai comunque. Te lo posso dimostrare in qualunque momento.
Il passaggio logico che siccome è un modo sicuro di non crearsi problemi allora -> è il modo giusto di lavorare…mi fa ridere. Parlo da professionista pure io.
Analisi matematica: gentilmente definire “morbidezza”. Tipo: il grafico di curvatura è sempre derivabile in ogni suo punto… la prima fesseria che mi viene in mente. Il rateo di variazione in un intervallo…insomma una qualsiasi cosa che mi dia un appiglio, misurabile e ripetibile.
Come Nanni Moretti: … D’Alema, dì una cosa di sinistra…
A te dico: Luca, dimmi una cosa da ingegnere…
Non ancora ingegnere, qualche esame al termine, ahimè.
Sì ok che vorresti la precisione matematica nella definizione, ti capisco, anche io cerco qualcosa di rigoroso per approfondire quanto sostenuto dai benedetti tizi, ma se quel sito che suppongo sia voce di Autodesk sostiene che lavorare con Bezier evita che si aggiungano CV che possono cambiare rapidamente la curvatura, forse un po’di autorevolezza ce l’ha; anche se non entra nel merito o nel matematichese che sarebbe incomprensibile a molti.
Comunque al punto 3 parla di raggi del curvatura e punti angolosi. Mi pare di avere riportato la fonte ragazzi, non potevo incollare tutto il sito.
Sia chiaro, cerco la Verità nella mia vita, in tutto ciò che faccio,non sostengo nulla. Non faccio il tifo per la Bezier.
Comunque, ma alla fine la risposta alle mie domande iniziali, Bezier o non Bezier, come bezier procedete? 
Se serve con, se non serve senza…
Figurati, anzi è stato molto istruttivo. 
No, anzi, ogni tanto un thread frizzantino ci vuole. 
Io ne ho approfittato per ripassare un po’ di cose e ne ho imparate di nuove.
Sono andato a guardare i documenti che hai postato.
Non ho trovato errori concettuali (entro i miei limiti ovvio), del resto la fonte è sicuramente autorevole e mi sarei stupito del contrario.
Ma si tratta di una sorta di vademecum, una piccola guida introduttiva.
Visto che ti stai per laureare in ingegneria (laurea triennale o magistrale?) credo dovresti avere oramai acquisito il difetto peggiore dell’ingegnere: vuole sempre capire il perché e soffre come una bestia quando non ci riesce. 
Rileggi la documentazione, non spiega nulla!
Anche l’ultima schermata che hai postato non è certo sbagliata, ma perché serve almeno un grado tre per non avere discontinuità interna di curvatura?
Certo possiamo imparare la lezioncina a memoria ma poi, quando si sviluppano discussioni come questa, rischiamo di fare la fine di Don Abbondio, che si sentiva un vaso di terracotta in mezzo a tanti vasi di ferro.
E, con tutto il rispetto per le fonti che hai citato, guarda che qui di vasi di ferro ce ne sono parecchi.
Inutile dirlo io faccio parte di quelli di coccio, in tutti i sensi. 
Io credo che l’autorevolezza ce l’abbia per i programmi Autodesk… poi, fuori dal loro ambito, gli altri programmi avranno altri approcci.
Quello spiegato da loro mi dà tanto la sensazione che, non potendo gestire agevolemente curve con certi gradi di complessità, consigliano di agire secondo le loro 10 regole partendo da curve dritte e aggiungendo CV e aumentando il grado… ma su questo non posso mettere la mano sul fuoco perchè non conosco i loro programmi (cioè, li conoscevo parecchi anni fa, e dopo vari mal di pancia, li ho abbandonati).
Quindi alla fine la risposta, secondo me, dovrebbe essere: se usi autodesk, segui le loro regole, se usi altro, vedi se c’è un approccio migliore (che alla fine si riassume nel fare degli esempi dove non si riesce ad avere un buon risultato e chiedere come gli altri utenti risolverebbero).
Su questo punto sarei cauto e mi spiego.
Non ho mai dimenticato le parole del mio maestro di scuola elementare: facciamo tanti gesti di fiducia e non ce ne accorgiamo.
Vuoi dirmi che se sondo sulla tua conoscenza e ti chiedo incessantemente “e perché?” e poi ancora “e perché?” tu saprai dirmi sempre il perché? Non é necessario reinventare la ruota, ma bisogna spesso fidarsi, dare per buono e costruire su quella informazione consolidata per prassi, se é sbagliata verrà fuori.
Avevo questo brutto vizio del voler capire…dei perché e perché…ma spesso si impara di più pazientando, procedendo e poi verificando e perché no capendo alla fine.
Molti concetti su cui si basano molte materie partono da un: si può dimostrare, ma non lo dimostriamo, che…bla bla bla. Pertanto facciamo tantissimi gesti di fiducia. Certamente devono essere sapienti.
Se Peppe mi parla di CAD o di volo acrobatico io ritengo di potermi fidare della sua esperienza, ma se lo interrogassi sul golf o sulla musica o sulle donne non sarebbe affidabile O Peppe scherzo eh, ti voglio bene, davvero, si è reso disponibile tante volte. 
Io dico che se Lucio, durante una visita alla sua azienda e una spiegazione sulla imbutitura gli chiedessi “e perché? E perché?” addio contratto di assunzione 
ci lavora mi fido che è giusto.
No purtroppo, non arriverò mai a tanto.
Ma stai tranquillo che fino a che l’ultimo neurone darà segni di vita farò il possibile per capire le cose. 
E poi le nurbs, fortunatamente, non sono poi così complesse.
Si possono fare entrambe le cose, cercare di imparare senza fretta. 
Scelta o limite nostro, ma la dimostrazione ci deve essere.
Ti dirò che sinceramente è un metodo che condivido poco e non ho memoria di una cosa del genere nella mia carriera universitaria.
Al più ti dicevano che c’era il tal teorema e chi voleva se lo andava a vedere, scelta dettata da motivazioni contingenti quali la mancanza di tempo, di solito.
Se poi parliamo di postulati … e vabbè.
Se un post ha successo vuole dire che non hai annoiato nessuno.
Però io guardo l’immagine e mi chiedo: perchè parlando di curve e usando un termine direttamente rapinato da Analisi matematica, non si rispettano le regole del gioco?
La “continuità di una funzione” e perciò della curva che essa rappresenta, è una cosa precisa, definibile e verificabile. Non è una cosa a sentimento. Ci sono i limiti da sinistra e destra, dominio e codominio e tutte quelle altre pippe che però hanno un preciso significato.
Qui si è scippato il termine per usarlo come sinonimo di “morbidezza”. Come non rendersi conto che già questa è una ca…ta che inficia qualunque ragionamento successivo?
E’ sbagliata la prima frase “Continuity breaks”. Non ci sono “breaks” ci sono solo dei cambi. Ma la continuità non si rompe nemmeno in un punto angoloso.
La verità è che disegnare bene con le NURBS è difficile e non è per tutti. L’idea di rendere chiunque un fenomeno a patto di seguire il decalogo… fa ridere.
Eccone un altro che mi scrive:
“Ma spesso e volentieri puoi produrre superfici di alta qualita “visiva” e non geometrica, io ho prodotto diversi concept di auto con ima.
In ogni caso per ottenere un modello matematicamente corretto devi lavorare di bezier tramite i moduli Freestyle, Icem shape design, o in audi abbiamo XV5”
IMA è il modulo Catia che usa le Subd.
È il secondo professionista che mi invita ad usare Bezier.
Ancora una volta t’invita a seguire un dogma. Senza spiegare perché.
Eh sì Riccardo, ancora una volta. 
ma sempre di professionisti si tratta.
Ps aggiungo la fonte Bézier vs Spline - Teoria
Ciao Luca, continuiamo a girare in tondo. 
I limiti delle Bezier rispetto alle Spline sono noti: mancanza di controllo locale e dipendenza del grado dal numero dei CV, due limiti non da poco – secondo me.
Circa la rappresentazione analitica del cerchio l’elenco non è esaustivo, mi pare ci siano le Bezier quadratiche per le coniche.
Certo è piacevole lavorare con curve a singolo span, semplifica la vita.
Ma non si può ottenere lo stesso risultato con le Spline usandole bene?
Come hai detto non è la prima volta che disegnatori professionisti ti danno questa dritta.
Non sarebbe male, se possibile, chiedere una spiegazione del perché, a me interesserebbe moltissimo. 
Se non erro i cerchi Nurbs di Rhino hanno dei kink in modo da poter costruire la Nurbs come una sequenza di Bezier razionali.
In effetti sembra che l’unico modo di ottenere archi di cerchio sia tramite Bezier razionali, eventualmente ‘appiccicate’ insieme in modo da ottenere una Nurbs con kink.
EDIT
Quanto al confronto in generale, i punti 2, 5 e 7 personalmente non mi convincono … 
EDIT 2
Ah, OK, il punto 7 l’ho capito.
… Gli altri 2 non ancora … 