ciao Leopoldo, avevo già fatto una prima prova con la tua definizione "funziona "
poi stavo modificando la def per cambiare automaticamente l’angolo delle due rette per delle verifiche
ok Fabio ho eseguito la modifica e in questo modo funziona perfettamente
in pratica hai fatto tutto tramite operazioni di calcolo usando componenti math
ps certo che questo modo di eseguire operazioni geometriche è intrigante
quindi ricapitolando, c’è la definizione di Leopoldo che usa il metodo di Emilio
metodo geometrico che diciamo potrebbe servire anche usando cartae matita
poi c’è la definizione di Fabio, col metodo analitico (sbaglio o sembra più compatto?)
e poi c’è lo script di Sergio (lui non lo sa) ma è un codice utile che aggiungerò agli altri script fatti un paio di anni fa con l’aiuto di Emilio, essendo che servirà a completare questa parte che mancava
Comunque ho solo spostato le rette in modo da avere il punto nell’origine, come previsto da Fabio.
E poi ho riportato ‘indietro’ la retta trovata dai calcoli.
Ho anche rifatto il calcolo degli angoli.
Ok, facciamo che ne postiamo una che non va molto d’accordo con la tangente.
Io vado sempre di carta e matita e mi arrangio
Ma con GH come si potrebbe gestire la situazione?
Dici per rette verticali ?
Invece di fare una semplice traslazione all’inizio, per portare il punto nell’origine, farei una trasformazione da piano a piano.
Con un piano costruito con la bisettrice delle due rette.
Che ne dici ?
Grazie agli amici Sergio e Fabio, ho ‘riscoperto’ i sistemi lineari.
E ho visto che GH puo’ invertire le matrici, e quindi li puo’ risolvere direttamente.
Bello !
E come dice giustamente Fabio a proposito dei metodi per risolvere questo problema:
… Quindi, per mettere insieme una definizione di esempio, ne ho cercato uno.
Qui l’incognita e’ il vettore P->C, che ho chiamato Z
Imponiamo che il punto C sia sulla retta R annullando il prodotto vettoriale tra
(P + Z - A) e il vettore definito dalla retta R.
Stessa cosa per punti D e B e retta S, cambiando segno a Z.
Ricaviamo un sistema lineare con due incognite: Zx e Zy, e lo diamo in pasto a GH per risolverlo.
Ottenuto il vettore Z, lo sommiamo al punto P trovando C.
E sottraendo troviamo D.
Come dicevamo, la soluzione al problema, date le rette e il punto, e’ unica.
In qualsiasi modo la ricaviamo, otteniamo sempre la stessa retta.
Ho solo voluto provare a usare il componente GH che inverte una matrice …
e’ stato solo un esercizio.
Potevo evitare di postare la definizione, vero. Forse era meglio.
Ma chissa’ … forse c’e’ la (molto) remota possibilita’ che interessi a qualcuno … prima o poi.
ok, ho notato che nel tuo ultimo esempio ho notato che le due rette non si intersecano, e non mi sembra che nella definizione questo avvenga, mentre negli esempi precedenti partivi da quel punto.
Si’, la prima soluzione che avevo postato utilizzava il punto di intersezione.
Ma, come dicevo, l’ultima definizione postata era solo un esercizio, e ho usato un metodo diverso.
Molto più efficace direi.
Trova la soluzione anche nel caso di rette “verticali” senza dove ruotare nulla.
E anche nel caso di rette parallele mi sembra se la cavi egregiamente.
Va beh … quella era una caratteristica della tua soluzione.
Questa suppongo si pianti se una delle rette inizia nel punto di intersezione con la retta cercata.
Questo non mi risulta.
Non mi risulta nemmeno che ci sia una soluzione per rette parallele.
A meno che il punto sia equidistante, e allora le soluzioni sono infinite.
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