Salve, vorrei realizzare un idea alla cui base c’è il concetto di modellare una trave appoggiata, dare una rotazione ad una sezione, variabile nel tempo, ed in funzione di questa vedere la deformata della trave. Pensate sia possibile? Nel caso pensate si debba ricorrere a Grasshopper, Kangaroo o un plug-in FEM tipo Alpaca4D o Karamba3D?
Grazie,
Andrea
Se conosci le equazioni della statica della trave con GH puoi fare tutto, anzi è un ottimo esercizio.
Applichi N,T ed M, se il carico è distribuito allunghi il sugo, poi controlli la deformata e le tensioni.
Pubblica qui l’avanzamento, ti seguo.
Benvenuto
ps non è un cinematismo comunque, se la trave poggia.
Grazie per la risposta, temo però di essermi spiegato male. Non ho nessuna Cds da applicare, né N né T né M. Ho chiamato il problema cinematismo perché, seppur non essendo il termine esatto, non sono interessato alle cause degli spostamenti, vorrei solo imporre una rotazione ad una sezione e vedere come la trave si deforma in funzione di questa rotazione.
L’idea è quella di definite modulo elastico e sezione della trave, di conseguenza la rigidezza flessionale e vedere, imponendo una rotazione ad una sezione, la deformata della trave e di conseguenza dove va a porsi la sezione ruotata che traslerà verso l’alto o verso il basso in funzione della rotazione data cercando la posizione che richiede meno energia di deformazione.
Grazie ancora,
Andrea
Imponi deformazioni anziché carichi, quindi stai facendo uno studio di deformazione, tecnologia meccanica.
Non ho chiari i passaggi in questo momento, ma credo che tu possa farlo con GH semplicemente.
A seconda della deformazioni puoi andare in campo plastico, quindi devi cambiare le equazioni.
Bravo Luca che hai capito!
Io non ho proprio capito invece.
Con il “rotazione ad una sezione”, tipo prendere una trave a profilo a “i maiuscolo” che ruotata di 90 gradi assomiglia a una “H” … ?
Ho tentato di cambiare il titolo in “Analisi della deformazione” senza successo.
Immagino l’idea sia fattibile, per quanto riguarda i passaggi, è quello su cui sto lavorando e per cui cercavo aiuto, non essendo un esperto.
Si tratta di deformazioni molto piccole per le quali so per certo che non giungo a snervare il materiale.
In ogni caso per adesso non ho intenzione di definire materiale e diagramma costitutivo conseguente, posso tranquillamente utilizzare un materiale fittizio senza limite di snervamento.
Immagina una trave con una qualsiasi sezione, rettangolare ad esempio, considera l’asse (indeformato) della trave orientato secondo la direzione X di una terna cartesiana avente l’asse Z in direzione verticale e gli assi X e Y nel piano orizzontale. Quello che vorrei è imporre una rotazione attorno all’asse Y di una generica sezione “i” posta a distanza “Xi” dall’estremo sinistro della trave. Essendo la trave vincolata solo alle estremità, questa assumerà una conformazione deformata tale per cui anche la sezione soggetta a rotazione si disporrà in una posizione deformata diversa da quella indeformata iniziale.
Spero di esserti stato più chiaro.
Scrivi a mano quanto hai pensato e postalo qui, ci ragioniamo insieme.
Devi scrivere secondo me l equazione della linea elastica. La trave è isostatica? Devi applicare solo torsione? Diversamente come fai a dire l’andamento delle varie sezioni?
Niè mi sono ricordato. Ti giro degli appunti per calcolare l angolo in funzione di x. È questo che vuoi?
Ti ringrazio fin da subito per la disponibilità già dimostrata.
La trave è isostatica essendo semplicemente appoggiata. Non devo applicare torsione nè flessione. Quello che voglio è capire se posso risolvere questo semplice modello per poi validarne il risultato e poterlo applicare ad un sistema più complesso che sto analizzando.
Come ho scritto a RiccardoMajewski concetto è il seguente:
Immagina una trave con una qualsiasi sezione, rettangolare ad esempio, considera l’asse (indeformato) della trave orientato secondo la direzione X di una terna cartesiana avente l’asse Z in direzione verticale e gli assi X e Y nel piano orizzontale. Quello che vorrei è imporre una rotazione attorno all’asse Y di una generica sezione “i” posta a distanza “Xi” dall’estremo sinistro della trave. Essendo la trave vincolata solo alle estremità, questa assumerà una conformazione deformata tale per cui anche la sezione soggetta a rotazione si disporrà in una posizione deformata diversa da quella indeformata iniziale. Lascio un pdf nel quale ho tentato di raffigurare quanto detto.
Quello che voglio è poter cambiare l’angolo di una sezione i-esima e poter vedere la deformata della trave conseguente a tale angolo che posso variare nel tempo tramite per esempio uno slider.
Analisi della deformazione.pdf (90,6 KB)
(Nota: nell’immagine più in basso, a destra, ho disegnato una possibile soluzione che però dovrebbe risultare errata poichè il problema dovrebbe convergere adottando la configurazione meno dispendiosa a livello energetico, una volta fissate le proprietà della trave quali modulo elastico e momento di inerzia, per cui materiale e sezione).
Se ho capito bene non e’ torsione.
E’ flessione … ma sul momento non saprei come procedere (o non mi ricordo, stesso risultato 
)
Con l’immagine è decisamente più chiaro.
Ma i vincoli di che tipo sono?
La trave è incastrata? O è solo appoggiata?
Nel tuo disegno sembra che aumenti di lunghezza… È quindi da vederlo come uno sforzo di trazione complessivo, o è proprio che la trave è abbondante oltre i supporti e durante la flessione “scorre” nei supporti?
(sono perito meccanico e queste cose dovrei capirci qualcosa, ma in realtà ho la sensazione sia la prima volta che ci ho a che fare… XD … passati troppi anni…)
EDIT:
aggiungo, bisogna anche sapere qual’è il tipo ti sforzo che ha portato la trave in quella posizione.
Perché c’è quella flessione?
È una flessione(quindi torsione) applicata proprio solo in quel punto?
O è un carico distribuito?
O è un carico verticale applicato in quel punto?
L’angolo cambia sicuramente a dipendere dal tipo di sforzo e tipo di vincoli.
L’angolo come input iniziale, da solo non basta.
Anche la “soluzione errata” può essere effettivamente uno dei casi.
Mancano informazioni.
Esatto, è flessione. In questo caso si tratta di linea elastica. Io imporrei carichi fino ad ottenere la freccia desiderata.
Una trave poggiata non è isostatica, ma è labile. Devi imporre un altro vincolo.
Esatto Ric, ma giusta osservazione. Se la trave è isostatica e a destra poggia (vincolo verticale) allora a sinistra dovrebbe esserci una cerniera.
Io potrei raggiungere una forma simile semplicemente mettendo la trave tra due vincoli e poi avvicinando i vincoli…
E se vincolo di destra e sinistra sono uguali, è simmetrica la forma, ma se uno è una cerniera e l’altro un incastro, diventa pure asimmetrica…
Mancano dati 
Serve sapere qual’è la causa della deformazione.
Mah … a me sembra sufficiente a definire il problema.
E non credo c’entrino i carichi, ne’ l’elasticita’ …
Ma non ho ancora capito come fare … eh, la vecchiaia … 
Esatto, si chiamano carichi esterni, poi si trovano le reazioni vincolari, equazioni di equilibrio, caratteristiche di sollecitazionee linea elastica.
Allora, cerco di rispondere un po’ a tutti.
La trave è isostatica, è doppiamente incernierata, risulta quindi isostatica non essendovi sforzi assiali. Se avessi la causa della deformazione, ovvero la sollecitazione esterna, non starei cercando di usare un programma di modellazione parametrica per risolvere il problema, integrerei semplicemente l’equazione della linea elastica o più velocemente, utilizzerei un qualsiasi prontuario (considerando la banalità dello schema statico) o un qualsiasi programma agli elementi finiti per calcolarmi la deformata.
Il problema nasce dalla semplificazione estrema di un problema reale, ovvero, semplificando, una trave appoggiata dotata di sistema di monitoraggio in cui, un sensore rotazionale posto a distanza Xi dalla sezione di sinistra, ha registrato una rotazione dovuta ad una perdita di rigidezza della trave dovuta a qualcosa che non conosco (deterioramento o altro). Il valore di rotazione, misurato in continuo, sta variando, e quello che vorrei è costruire un modello parametrico per vedere l’abbassamento (il sensore misura solo le rotazioni) di quel punto e come questo abbassamento e di conseguenza l’intera deformata varia nel tempo variando i valori di rotazione rilevati. Ricavandomi la deformata, a quel punto posso ipotizzare la tipologia di perdita di carico. Quello che vorrei capire e che sto provando invano a fare da giorni e se con Grasshopper, Kangaroo, alpaca4D o Karamba3D, è possibile fare una cosa del genere o meno. Il problema non è concettuale, è pratico, concettualmente è una banalità poichè io ho semplificato il problema per cercare di creare un modello ampliabile in un secondo momento al modello reale ben più complesso.
Non lavoro nel settore quindi probabilmente dico una castroneria:
Immaginando la trave come nel tuo pdf, da sx a dx, potrebbe esserci:
Tutte casistiche diverse che potrebbero portare la tua trave a prendere un medesimo angolo “a” nel punto da te misurato, ma che contemporaneamente suggeriscono forme e flessioni diverse della trave, e quindi una quota verticale (il tuo target) diversa.
Senza sapere la causa iniziale, per me è un problema senza soluzione.
(e ti ricordo che noi vediamo il problema solo da questa pagina web… magari stai dando per scontato altri dati in realtà importanti)
In che senso perdita?
Esattamente come dici, potrebbero esistere diverse cause a produrre la deformata che sto cercando, questo perché possono esistere sollecitazioni esterne coincidenti, ovvero che determinano caratteristiche di sollecitazione interne equivalenti e di conseguenza deformata equivalente. Questo però non è importante perché io non sto cercando la distribuzione di carichi esterna tale per cui ho una certa rotazione in una sezione i-esima della trave, bensì sto cercando l’abbassamento o l’innalzamento di quella sezione in funzione della rotazione imposta (imposta proprio perché non mi interessa quali carichi l’abbiano provocata, non è quello che cerco, la soluzione non convergerebbe, io so che questa rotazione c’è e voglio ricavare la deformata a partire da quest’ultima).
Riguardo all’ultimo capoverso, lo so, e siete fin troppo gentili e vi ringrazio tutti per il tempo dedicatomi.
Vi pongo il quesito in maniera diversa, più geometrica, la cui soluzione sarebbe comunque più che soddisfacente ma che non riesco ad ottenere essendo, come detto, alle prime armi con Grasshopper:
Ipotiziamo di avere due punti fissi, A e B nel piano, ed una serie di punti liberi di muoversi sulla propria verticale, ad esempio 3 (C, D ed E), in ciascuno dei quali è posizionato un versore con direzione verticale. Vorrei unire i punti fissi e questi tre punti con un’asta elastica, passante per ogni punto ortogonalmente al versore presente in ciascun punto.
Ad un certo istante, il vettore in ogni punto assume un angolo rispetto alla verticale, ad esempio, alpha1, alpha2 e alpha3. Dovendo l’asse dell’asta rimanere ortogonale ai versori passanti per i punti, questa si flettera e spostera i tre punti C,D ed E, posti come detto su delle rotaie nella configurazione più congeniale ovvero in quella meno dispendiosa energicamente.
Vi lascio uno schema di quanto detto:
Asta elastica.pdf (91,0 KB)
Sapreste come creare un modello simile?