Buongiorno, non riesco a mettere regolarmente un disegno/pattern su una superficie a forma di calotta/ellisoide!
ho provato a mettere il disegno su un rettangolo derivato dalla lunghezza della superficie!
ma il risultato è questo!
Invece con il comando SMASH la superficie elaborata è questa:
come posso adattarla in maniera corretta?
Ciao, la superficie su cui vuoi lavorare è trimmata, ne vedi solo una parte ma matematicamente l’ellissoide è completo … Rhino riporta il disegno su tutta la superficie.
Comincia a contrarla usando il comando _Shrinktrimmedsrf.
Ah grazie e poi dopo?!
In un punto viene fuori cosi! invece in alcuni lati il disegno è corretto!!
Ci sono varie strade.
Se non ho capito male hai usato _CreateUVCurves per ottenere in piano lo sviluppo del contorno della superficie.
Nel tuo caso dovresti ottenere due rettangoli, il più piccolo (verde) è lo sviluppo della parte visibile, quella trimmata (tagliata) mentre quello rosso è relativo alla superficie complessiva, non trimmata (l’intero ellissoide).
Se contrai la superficie, con _ShirnkTirmmedSrf, troverai solo un rettangolo, quello blu.
In questo caso non si può sbagliare, disegni nel rettangolo e con il comando _ApplyCrv (selezionando disegno + rettangolo) ti ritrovi il pattern “correttamente”, esempio a sinistra.
Nel caso non contrai la superficie vale lo stesso discorso ma occorre considerare che Rhino vedrà, come destinazione, l’intera superficie.
Quindi se anche disegni nella parte corretta (rettangolo verde) ma poi usi quello stesso rettangolo per riportare le curve, Rhino le spalmerà lungo tutto la superficie (esempio intermedio).
Potresti evitare di contrarre la superficie ma dovresti avere l’accortezza di utilizzare, per riportare le curve, il rettangolo rosso (esempio a destra).
Più difficile a dirsi che a farsi. 
Se io non avessi capito ti chiedo di postare un esempio.
Il problema che indichi ha tenuti impegnati i cartografi per diversi secoli: Rappresentare in piano una geometria a doppia curvatura… aggiungi che la sfera o ellissoide sono superfici uniche non trimmate con dei bordi che collassano in un punto (Singolarità) che è dove vedi il disegno convergere in un punto. Ci sono molti trucchi ma poche vere soluzioni. Temo.
Il primo è "convertire la sfera in una forma simile ma in cui spazio metrico e parametrico siano simili (Patch ad esempio)
L’ltro punto è accettare l’errore che ci sarà sempre rispetto all forma in piano.
Edit: esempio allegato.
In blu le curve applicate (metodo UV) ad una sfera
In fucsia curve contour ricavate da una sfera per poi costruire sopra ad esse una Patch.
In verde Creazione curve UV e riempimento con cerchi.
ApplyUV delle curve verdi sulla patch.
doppia-curvatura.3dm (577,3 KB)
Ah ecco: doppia curvatura, doppio problema. 
Scherzi a parte direi che il problema delle singolarità può essere “risolto” disegnando l’ellissoide in modo che, una volta trimmato, non siano sulla superficie di interesse.
Certo, come dice Giuseppe, il problema in generale permane, le solite superfici non sviluppabili.
In ordine (di complessità e di rottura di scatole) direi che possiamo usare:
di sicuro dirò una castroneria,
ma se si divide elissoide in vari spicchi
per poi poter spianarle più facilmente?
ovviamente sempre se poi i vari cerchi
che verranno spezzati ricombacino. . . .
Concordo.
Senza sapere cosa si vuole ottenere mi sembra un terno al lotto … 
Ovviamente riportare un profilo piano su una superficie a doppia curvatura comporta delle distorsioni.
Credo si debba prima decidere quali distorsioni vogliamo ottenere.
vorrei ottenere un risultato come la semisfera sulla sinistra!!! ma senza deformazioni! quindi penso che a prescindere della forma! cerchio, un fiore o altre forme! il risultato dovrebbe essere che tutte le forme devono essere uguali sulla superficie!!! vi ringrazio dell’aiuto!!! non pensavo di creare questa discussione!!! ma se ci riesco con questo risultato, sarebbe grandioso per tutti!!!
Grazie ancora!!! non ho il 7 prenderò quello di prova per vedere il risultato di giuseppe!!!
Ciao, i discorsi fatti valgono per qualsiasi versione di Rhino, la 7 non risolverà.
Ci sono due cose che comportano la deformazione della texture.
La prima è la presenza di uno o due singolarità sulla superficie.
Se selezioni la superficie e aumenti la densità di visualizzazione delle isocurve capisci subito di cosa stiamo parlando:
Occorre “sostituire” la superficie con una che non ha singolarità, Giuseppe ti ha mostrato un metodo per farlo.
Se ruoti l’ellissoide di 90° e poi tagli la superficie potresti “lasciare” fuori le singolarità.
Il secondo aspetto che devi considerare è che la superficie con cui stai lavorando ha una doppia curvatura.
Queste superfici si definiscono non sviluppabili, ad indicare che quando le vai a sviluppare sul piano introdurrai delle deformazioni più o meno evidenti.
Prendi un foglio di carta e avvolgilo in modo da fare coincidere due lati opposti, otterrai un cilindro.
Il cilindro è una superficie sviluppabile perché è a singola curvatura, lo dimostra il fatto che puoi srotolarlo e ri-arrotolarlo senza deformare il foglio.
Se pensi ad una sfera invece (o al tuo ellissoide) capisci che questa operazione non si può fare, il foglio deve essere strappato in qualche modo per spianarsi perfettamente.
Tutto questo comporta una deformazione della texture che andrai a riportare, occorre valutare caso per caso se è accettabile o meno.
Ho visto velocemente il tuo lavoro! Ti ringrazio dell’ impegno! Le curve verdi sembrano quasi come un proietta superficie! Il problema come vedo è sempre lo stesso le curve partono bene ma poi in un punto strecciano tutte!!!
Ma come esempio base è di partenza vanno bene i cerchi perché all’interno si possono inserire diverse forme!!!
Giuseppe tu mi parlavi di trucchetti, come suddividere la superficie della sfera a spicchi?
Bello. Ma si può scendere ancora di più verso il bordo. 
Srf non sviluppabile.3dm (193,8 KB)
Si sì bene, ma il problema si pone poi sui bordi! Credo
Secondo me le soluzioni per la pallina da golf, discusse un po’ di tempo fa, si adatterebbero meglio:
Paolo
Visto diciamo che così può andar bene, come hai fatto!?
Giuseppe, hai tirato fuori il coniglio dal cilindro 
AHAHAHAHA mi hai fatto morire Salvio… 
Ho tirato fuori il CONSIGLIO dal cilindro…
